Teknik Optimisasi &
Komputasi Cerdas
Portal pembelajaran dan laboratorium komputasi mata kuliah Teknik Optimisasi (TEE-401 / TME-601). Menguasai pemodelan matematis baku, optimisasi konveks, syarat keoptimalan KKT analitis, pemrograman linier & MILP, pemrograman dinamis, hingga metaheuristik modern (PSO, GA, ACO, MOPSO) menggunakan Python, SciPy, dan CVXPY.
Simulasi Live Particle Swarm Optimization (PSO)
Studi Kasus: Economic Dispatch 3 Pembangkit Termal Sistem Tenaga Listrik dengan opsi Valve-Point Effects non-smooth.
Parameter Sistem & PSO
Struktur 16 Modul Perkuliahan & Lab Komputasi
Akses lengkap 16 Slide Beamer 16:9, Catatan Kuliah Lengkap, Lembar Kerja Mahasiswa (LKM), Problem Sets C1–C6, Skrip Python SciPy, dan Plot Hasil 2D.
Pengantar Optimisasi & Pemodelan Matematis
Anatomi Model Optimisasi: Variabel Keputusan, Fungsi Objektif, Constraint Feasible Region, dan Taksonomi LP/NLP/MIP
LKM 1: Perumusan Model Matematis & Problem Set 1 (Bloom C1–C6)
Optimisasi Konveks & Metode Klasik Tanpa Kendala
Gradien, Matriks Hessian Definit Positif, Steepest Descent, Newton-Raphson, & Line Search
LKM 2: Analisis Konveksitas Hessian & Problem Set 2
Optimisasi Berkendala Persamaan: Pengali Lagrange
Metode Lagrange Multipliers, Formulasi Fungsi Lagrangian $\mathcal{L}(\mathbf{x},\boldsymbol{\lambda})$, & Economic Dispatch Tanpa Batas Generator
LKM 3: Derivasi Analitis Lagrange Multipliers $N$-Generator
Optimisasi Berkendala Pertidaksamaan & Teorema KKT
Karush-Kuhn-Tucker (KKT) Conditions, Slack Variables, Complementary Slackness, & Dualitas Lagrangian
LKM 4: Penyelesaian Kasus KKT Multi-Kendala
Pemrograman Linier (Linear Programming) & Metode Simplex
Formulasi Standar LP, Geometri Polyhedron, Basis Feasible Solution (BFS), & Tableau Simplex
LKM 5: Perhitungan Manual Tableau Simplex 3 Variabel
Dualitas LP & Analisis Sensitivitas (Sensitivity Analysis)
Formulasi Masalah Dual, Teorema Dualitas Kuat/Lemah, Shadow Prices, & Rentang Perubahan Koefisien
LKM 6: Studi Analisis Sensitivitas Alokasi Energi
Pemrograman Bilangan Bulat (Mixed-Integer Linear Programming / MILP)
Formulasi Biner/Diskrit, Pohon Keputusan Branch and Bound, Cutting Plane Gomory, & Unit Commitment Pembangkit
LKM 7: Pohon Branch and Bound Kasus Knapsack Problem
Ujian Tengah Semester (UTS)
Evaluasi Komprehensif CPMK-1 & CPMK-2: Pemodelan Matematis, Optimisasi Konveks, KKT, Simplex, Dualitas, & MILP
Lembar Jawaban UTS Mahasiswa
Pemrograman Kuadratik (Quadratic Programming) & Interior Point
Formulasi QP, Solusi Persamaan Matriks KKT KKT-Matrix, Primal-Dual Interior Point, & Barrier Method
LKM 9: Penyelesaian Sistem Matriks KKT Kuadratik
Pemrograman Dinamis (Dynamic Programming / DP)
Prinsip Optimalitas Bellman, Backward Induction, Masalah Multi-Tahap (Multi-Stage Decision), & Jalur Terpendek
LKM 10: Perhitungan Tabel Rekursif Backward Bellman
Pengantar Metaheuristik & Algoritma Genetika (Genetic Algorithm)
Komputasi Evolusioner, Representasi Kromosom Biner & Real, Seleksi Alamiah, Crossover, Mutasi, & Elitisme
LKM 11: Diagram Alir GA & Simulasi Crossover Manual
Optimisasi Koloni Semut (ACO) & Simulated Annealing (SA)
Swarm Intelligence Semut, Matriks Feromon, Probabilitas Transisi State, & Algoritma Metalurgi Pendinginan SA
LKM 12: Simulasi Pembaruan Feromon ACO pada Graf 5 Node
Particle Swarm Optimization (PSO) & Economic Dispatch Modern
Kinematika Kawanan Partikel, Vektor Kecepatan, $p_{\text{best}}$, $g_{\text{best}}$, Bobot Inersia $w$, & Efek Titik Katup (Valve-Point)
LKM 13 & Problem Set 13: Simulasi Konvergensi PSO & Alokasi Daya Pembangkit
Optimisasi Multi-Objektif & Pendekatan Pareto (MOPSO)
Trade-off Antar-Fungsi Objektif, Dominansi Pareto, Non-Dominated Sorting, Crowding Distance, & Emisi Lingkungan (CEED)
LKM 14 & Problem Set 14: Ekstraksi Himpunan Pareto Front & Trade-off Analisis
Studi Kasus Lanjut: Smart Grid, AI Optimizer, & Proyek Akhir
Optimisasi Penempatan Distributed Generation (DG), Algoritma Salp Swarm (MSSA), Integrasi Renewable Energy, & Evaluasi Proyek
Laporan Ilmiah Proyek Akhir Format IEEE Paper & Repository Kode
Ujian Akhir Semester (UAS)
Evaluasi Komprehensif CPMK-3, CPMK-4, & CPMK-5: Metaheuristik, PSO, Algoritma Multi-Objektif, Pareto, & Aplikasi Sistem
Lembar Jawaban UAS Mahasiswa
Katalog Lengkap Buku Teks, Slide, Diktat & Skrip Python
Eksplorasi dan unduh seluruh bahan ajar resmi: 16 Slide Beamer, Catatan Kuliah Lengkap, Lembar Kerja Mahasiswa (LKM), Problem Sets C1–C6, Skrip Python PSO/MOPSO, dan Buku Teks Otoritatif.
Convex Optimization
Stephen Boyd & Lieven Vandenberghe (Stanford University)
Buku teks rujukan dunia paling otoritatif membahas teori himpunan konveks, fungsi konveks, dualitas Lagrangian, dan metode Interior Point.
Engineering Optimization: Theory and Practice (4th Ed.)
Singiresu S. Rao (University of Miami)
Buku komprehensif teori dan aplikasi teknik optimisasi untuk rekayasa elektro dan mesin, mencakup pemrograman linier, non-linier, dinamis, hingga algoritma stokastik.
Kompendium Optimisasi Sistem Tenaga & Komputasi Cerdas
Ir. Novalio Daratha, S.T., M.Sc., Ph.D.
Diktat kompendium pegangan perkuliahan memuat studi kasus Economic Dispatch, Unit Commitment, Optimal Power Flow, dan implementasi PSO/MSSA.
Skrip Python: Economic Dispatch dengan PSO
Simulasi 3 Generator Termal dengan Valve-Point Effects
Kode sumber Python PSO murni memodelkan karakteristik biaya bahan bakar non-smooth dengan efek sinus valve-point dan batas kapasitas generator.
Skrip Python: Multi-Objective PSO (CEED Pareto Front)
Combined Economic & Emission Dispatch 3 Generator
Kode sumber Multi-Objective PSO mengekstrak himpunan non-dominated Pareto front antara minimisasi biaya bahan bakar vs emisi gas buang.
Skrip Python: Demo Kontur Ruang Feasibel 2D
Visualisasi Iso-Cost & Batasan Feasible Region
Skrip visualisasi kontur optimisasi 2D menggunakan SciPy Optimize dan Matplotlib 300 DPI.
Plot 2D: Pareto Front Combined Economic-Emission Dispatch
Kurva Trade-off Biaya ($/h) vs Emisi (kg/h)
Grafik resolusi tinggi kurva Pareto Front hasil simulasi MOPSO memperlihatkan trade-off optimal.
Plot 2D: Kurva Konvergensi PSO Economic Dispatch
Evolusi Nilai Best Fitness Tiap Iterasi
Grafik evolusi nilai fungsi fitness kawanan partikel menunjukkan konvergensi cepat bebas local minima.
Plot 2D: Alokasi Daya Pembangkit Optimal
Pembagian Beban $P_1, P_2, P_3$ Memenuhi Kebutuhan Sistem
Diagram batang pembagian daya antar-generator optimal memenuhi permintaan beban sistem 850 MW.
Slide Beamer Minggu 1: Pengantar Optimisasi & Pemodelan Matematis
Anatomi Model Optimisasi: Variabel Keputusan, Fungsi Objektif, Constraint Feasible Region, dan Taksonomi LP/NLP/MIP
Konsep dasar optimisasi sebagai pilar rekayasa, bentuk standar minimisasi $\min f(\mathbf{x})$ s.t. $g_i(\mathbf{x}) \le 0, h_j(\mathbf{x}) = 0$, kontur fungsi objektif, batasan fisik dan operasional, serta studi kasus pengenalan Economic Dispatch 2 generator termal.
Slide Beamer Minggu 2: Optimisasi Konveks & Metode Klasik Tanpa Kendala
Gradien, Matriks Hessian Definit Positif, Steepest Descent, Newton-Raphson, & Line Search
Definisi himpunan dan fungsi konveks, syarat keoptimalan orde pertama (FONC: $\nabla f(\mathbf{x}) = \mathbf{0}$) dan orde kedua (SONC: $\nabla^2 f(\mathbf{x}) \succeq 0$), algoritma Steepest Descent dengan step size exact/backtracking line search, serta percepatan kuadratik metode Newton-Raphson.
Slide Beamer Minggu 3: Optimisasi Berkendala Persamaan: Pengali Lagrange
Metode Lagrange Multipliers, Formulasi Fungsi Lagrangian $\mathcal{L}(\mathbf{x},\boldsymbol{\lambda})$, & Economic Dispatch Tanpa Batas Generator
Prinsip geometris Lagrange multiplier (kesejajaran gradien $\nabla f = -\lambda \nabla h$), penyusunan fungsi Lagrangian $\mathcal{L}(\mathbf{x},\lambda) = f(\mathbf{x}) + \lambda h(\mathbf{x})$, sistem persamaan simultan stasioner $\nabla_{\mathbf{x},\lambda} \mathcal{L} = \mathbf{0}$, interpretasi ekonomi nilai $\lambda$ sebagai Incremental Cost / Biaya Marjinal Sistem Tenaga Listrik.
Slide Beamer Minggu 4: Optimisasi Berkendala Pertidaksamaan & Teorema KKT
Karush-Kuhn-Tucker (KKT) Conditions, Slack Variables, Complementary Slackness, & Dualitas Lagrangian
Ekspansi metode Lagrange untuk kendala pertidaksamaan $g_i(\mathbf{x}) \le 0$, 4 pilar Teorema KKT: (1) Stasioneritas $\nabla \mathcal{L} = \mathbf{0}$, (2) Primal Feasibility $g_i(\mathbf{x}) \le 0$, (3) Dual Feasibility $\mu_i \ge 0$, (4) Complementary Slackness $\mu_i g_i(\mathbf{x}) = 0$. Analisis kendala aktif (active constraints) vs inaktif.
Slide Beamer Minggu 5: Pemrograman Linier (Linear Programming) & Metode Simplex
Formulasi Standar LP, Geometri Polyhedron, Basis Feasible Solution (BFS), & Tableau Simplex
Struktur standar LP: $\min \mathbf{c}^T \mathbf{x}$ s.t. $\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}, \mathbf{x} \ge \mathbf{0}$, titik sudut (extreme points / BFS), aturan pivoting Simplex (masuk/keluar basis), rasio minimum, Tableau Simplex tahap 1 & 2 (Two-Phase Simplex / Big-M Method), penanganan unbounded dan degenerasi.
Slide Beamer Minggu 6: Dualitas LP & Analisis Sensitivitas (Sensitivity Analysis)
Formulasi Masalah Dual, Teorema Dualitas Kuat/Lemah, Shadow Prices, & Rentang Perubahan Koefisien
Relasi Primal-Dual LP, transformasi matriks kendala $\mathbf{A}^T$, Teorema Dualitas Kuat (Nilai optimal primal = Nilai optimal dual), interpretasi ekonomi nilai variabel dual (Shadow Price / Harga Bayangan), analisis sensitivitas terhadap perubahan ketersediaan sumber daya $\Delta \mathbf{b}$ dan koefisien biaya $\Delta \mathbf{c}$.
Slide Beamer Minggu 7: Pemrograman Bilangan Bulat (Mixed-Integer Linear Programming / MILP)
Formulasi Biner/Diskrit, Pohon Keputusan Branch and Bound, Cutting Plane Gomory, & Unit Commitment Pembangkit
Kebutuhan variabel integer/biner ($x_i \in \{0,1\}$), pemodelan logika kendala (If-Then, Either-Or, Fixed-Charge), relaksasi LP kontinu, algoritma pohon keputusan Branch and Bound (fathoming rules: integrality, infeasibility, bound), bidang potong Gomory (Cutting Plane), studi kasus Unit Commitment (jadwal start-up/shut-down generator).
Slide Beamer Minggu 8: Ujian Tengah Semester (UTS)
Evaluasi Komprehensif CPMK-1 & CPMK-2: Pemodelan Matematis, Optimisasi Konveks, KKT, Simplex, Dualitas, & MILP
Ujian evaluasi tertulis tengah semester menguji kemampuan analitis mahasiswa dalam memformulasikan masalah teknis, menghitung syarat KKT analitis, menyelesaikan Tableau Simplex, dan menganalisis pohon Branch & Bound.
Slide Beamer Minggu 9: Pemrograman Kuadratik (Quadratic Programming) & Interior Point
Formulasi QP, Solusi Persamaan Matriks KKT KKT-Matrix, Primal-Dual Interior Point, & Barrier Method
Bentuk standar QP: $\min \frac{1}{2}\mathbf{x}^T \mathbf{Q}\mathbf{x} + \mathbf{c}^T\mathbf{x}$, matriks simetris definit positif $\mathbf{Q}$, penyelesaian KKT linier, metode Logarithmic Barrier, lintasan pusat (central path), algoritma Primal-Dual Interior Point (Mehrotra Predictor-Corrector) untuk masalah skala raksasa.
Slide Beamer Minggu 10: Pemrograman Dinamis (Dynamic Programming / DP)
Prinsip Optimalitas Bellman, Backward Induction, Masalah Multi-Tahap (Multi-Stage Decision), & Jalur Terpendek
Karakteristik masalah multi-tahap (Stage, State, Decision, Return), Prinsip Optimalitas Richard Bellman, perumusan persamaan fungsional rekursif maju (Forward DP) dan mundur (Backward DP), kutukan dimensi (Curse of Dimensionality), studi kasus shortest path dan alokasi sumber daya bertahap.
Slide Beamer Minggu 11: Pengantar Metaheuristik & Algoritma Genetika (Genetic Algorithm)
Komputasi Evolusioner, Representasi Kromosom Biner & Real, Seleksi Alamiah, Crossover, Mutasi, & Elitisme
Kelemahan metode berbasis gradien pada ruang pencarian non-konveks multimodal diskontinu, inspirasi biologi evolusi Darwin, representasi genotipe vs fenotipe, operator seleksi (Roulette Wheel, Tournament Selection), operator rekombinasi (Single-point, Two-point, Uniform Crossover), operator mutasi acak, strategi elitisme untuk menjaga solusi terbaik.
Slide Beamer Minggu 12: Optimisasi Koloni Semut (ACO) & Simulated Annealing (SA)
Swarm Intelligence Semut, Matriks Feromon, Probabilitas Transisi State, & Algoritma Metalurgi Pendinginan SA
Prinsip Stigmergy & jejak feromon buatan semut (ACO) untuk TSP dan routing jaringan, aturan pembaruan feromon lokal dan global, penguapan feromon (pheromone evaporation). Prinsip pendinginan logam Simulated Annealing, temperatur $T$, kriteria penerimaan Metropolis $\exp(-\Delta E / T)$, dan jadwal pendinginan geometris/logaritmik.
Slide Beamer Minggu 13: Particle Swarm Optimization (PSO) & Economic Dispatch Modern
Kinematika Kawanan Partikel, Vektor Kecepatan, $p_{\text{best}}$, $g_{\text{best}}$, Bobot Inersia $w$, & Efek Titik Katup (Valve-Point)
Inspirasi kawanan burung (Swarm Intelligence Eberhart & Kennedy), persamaan kinematika pembaruan posisi $\mathbf{x}_i(t+1) = \mathbf{x}_i(t) + \mathbf{v}_i(t+1)$, pembaruan kecepatan $\mathbf{v}_i(t+1) = w \mathbf{v}_i(t) + c_1 r_1 (\mathbf{p}_{\text{best},i} - \mathbf{x}_i) + c_2 r_2 (\mathbf{g}_{\text{best}} - \mathbf{x}_i)$, strategi penyesuaian inersia adaptif (Linearly Decreasing Inertia Weight), penanganan kendala batas daya pembangkit dan efek pembebanan katup uap (Valve-Point Loading Effects non-smooth sinus).
Slide Beamer Minggu 14: Optimisasi Multi-Objektif & Pendekatan Pareto (MOPSO)
Trade-off Antar-Fungsi Objektif, Dominansi Pareto, Non-Dominated Sorting, Crowding Distance, & Emisi Lingkungan (CEED)
Konsep ketidakberlakuan solusi tunggal optimal pada multi-objektif, definisi dominansi Pareto (Pareto Dominance $\mathbf{x}_1 \prec \mathbf{x}_2$), himpunan solusi Pareto Optimal Front, teknik agregasi Weighted Sum Method vs Pareto Metaheuristics (MOPSO & NSGA-II), External Archive Repository & Crowding Distance untuk menjaga keberagaman solusi, studi kasus Combined Economic and Emission Dispatch (CEED) meminimalkan Biaya Bahan Bakar vs Emisi Gas Buang ($NO_x / SO_2$).
Slide Beamer Minggu 15: Studi Kasus Lanjut: Smart Grid, AI Optimizer, & Proyek Akhir
Optimisasi Penempatan Distributed Generation (DG), Algoritma Salp Swarm (MSSA), Integrasi Renewable Energy, & Evaluasi Proyek
Integrasi algoritma metaheuristik mutakhir (Modified Salp Swarm Algorithm / MSSA, Jaya, Grey Wolf Optimizer) pada sistem tenaga modern, optimisasi penempatan dan kapasitas Pembangkit Tersebar (Distributed Generation) untuk reduksi rugi-rugi daya dan perbaikan profil tegangan, komparasi kinerja algoritma (akselerasi, success rate, Friedman test), serta presentasi dan demonstrasi proyek mandiri mahasiswa.
Slide Beamer Minggu 16: Ujian Akhir Semester (UAS)
Evaluasi Komprehensif CPMK-3, CPMK-4, & CPMK-5: Metaheuristik, PSO, Algoritma Multi-Objektif, Pareto, & Aplikasi Sistem
Ujian evaluasi akhir semester tertulis komprehensif menguji pemahaman mahasiswa seputar kinematika PSO, parameter inersia, pemodelan multi-objektif Pareto, analisis trade-off CEED, dan formulasi optimisasi cerdas sistem tenaga listrik / mekanikal.
Catatan Kuliah Lengkap Minggu 1: Pengantar Optimisasi & Pemodelan Matematis
Anatomi Model Optimisasi: Variabel Keputusan, Fungsi Objektif, Constraint Feasible Region, dan Taksonomi LP/NLP/MIP
Konsep dasar optimisasi sebagai pilar rekayasa, bentuk standar minimisasi $\min f(\mathbf{x})$ s.t. $g_i(\mathbf{x}) \le 0, h_j(\mathbf{x}) = 0$, kontur fungsi objektif, batasan fisik dan operasional, serta studi kasus pengenalan Economic Dispatch 2 generator termal.
Catatan Kuliah Lengkap Minggu 2: Optimisasi Konveks & Metode Klasik Tanpa Kendala
Gradien, Matriks Hessian Definit Positif, Steepest Descent, Newton-Raphson, & Line Search
Definisi himpunan dan fungsi konveks, syarat keoptimalan orde pertama (FONC: $\nabla f(\mathbf{x}) = \mathbf{0}$) dan orde kedua (SONC: $\nabla^2 f(\mathbf{x}) \succeq 0$), algoritma Steepest Descent dengan step size exact/backtracking line search, serta percepatan kuadratik metode Newton-Raphson.
Catatan Kuliah Lengkap Minggu 3: Optimisasi Berkendala Persamaan: Pengali Lagrange
Metode Lagrange Multipliers, Formulasi Fungsi Lagrangian $\mathcal{L}(\mathbf{x},\boldsymbol{\lambda})$, & Economic Dispatch Tanpa Batas Generator
Prinsip geometris Lagrange multiplier (kesejajaran gradien $\nabla f = -\lambda \nabla h$), penyusunan fungsi Lagrangian $\mathcal{L}(\mathbf{x},\lambda) = f(\mathbf{x}) + \lambda h(\mathbf{x})$, sistem persamaan simultan stasioner $\nabla_{\mathbf{x},\lambda} \mathcal{L} = \mathbf{0}$, interpretasi ekonomi nilai $\lambda$ sebagai Incremental Cost / Biaya Marjinal Sistem Tenaga Listrik.
Catatan Kuliah Lengkap Minggu 4: Optimisasi Berkendala Pertidaksamaan & Teorema KKT
Karush-Kuhn-Tucker (KKT) Conditions, Slack Variables, Complementary Slackness, & Dualitas Lagrangian
Ekspansi metode Lagrange untuk kendala pertidaksamaan $g_i(\mathbf{x}) \le 0$, 4 pilar Teorema KKT: (1) Stasioneritas $\nabla \mathcal{L} = \mathbf{0}$, (2) Primal Feasibility $g_i(\mathbf{x}) \le 0$, (3) Dual Feasibility $\mu_i \ge 0$, (4) Complementary Slackness $\mu_i g_i(\mathbf{x}) = 0$. Analisis kendala aktif (active constraints) vs inaktif.
Catatan Kuliah Lengkap Minggu 5: Pemrograman Linier (Linear Programming) & Metode Simplex
Formulasi Standar LP, Geometri Polyhedron, Basis Feasible Solution (BFS), & Tableau Simplex
Struktur standar LP: $\min \mathbf{c}^T \mathbf{x}$ s.t. $\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}, \mathbf{x} \ge \mathbf{0}$, titik sudut (extreme points / BFS), aturan pivoting Simplex (masuk/keluar basis), rasio minimum, Tableau Simplex tahap 1 & 2 (Two-Phase Simplex / Big-M Method), penanganan unbounded dan degenerasi.
Catatan Kuliah Lengkap Minggu 6: Dualitas LP & Analisis Sensitivitas (Sensitivity Analysis)
Formulasi Masalah Dual, Teorema Dualitas Kuat/Lemah, Shadow Prices, & Rentang Perubahan Koefisien
Relasi Primal-Dual LP, transformasi matriks kendala $\mathbf{A}^T$, Teorema Dualitas Kuat (Nilai optimal primal = Nilai optimal dual), interpretasi ekonomi nilai variabel dual (Shadow Price / Harga Bayangan), analisis sensitivitas terhadap perubahan ketersediaan sumber daya $\Delta \mathbf{b}$ dan koefisien biaya $\Delta \mathbf{c}$.
Catatan Kuliah Lengkap Minggu 7: Pemrograman Bilangan Bulat (Mixed-Integer Linear Programming / MILP)
Formulasi Biner/Diskrit, Pohon Keputusan Branch and Bound, Cutting Plane Gomory, & Unit Commitment Pembangkit
Kebutuhan variabel integer/biner ($x_i \in \{0,1\}$), pemodelan logika kendala (If-Then, Either-Or, Fixed-Charge), relaksasi LP kontinu, algoritma pohon keputusan Branch and Bound (fathoming rules: integrality, infeasibility, bound), bidang potong Gomory (Cutting Plane), studi kasus Unit Commitment (jadwal start-up/shut-down generator).
Catatan Kuliah Lengkap Minggu 8: Ujian Tengah Semester (UTS)
Evaluasi Komprehensif CPMK-1 & CPMK-2: Pemodelan Matematis, Optimisasi Konveks, KKT, Simplex, Dualitas, & MILP
Ujian evaluasi tertulis tengah semester menguji kemampuan analitis mahasiswa dalam memformulasikan masalah teknis, menghitung syarat KKT analitis, menyelesaikan Tableau Simplex, dan menganalisis pohon Branch & Bound.
Catatan Kuliah Lengkap Minggu 9: Pemrograman Kuadratik (Quadratic Programming) & Interior Point
Formulasi QP, Solusi Persamaan Matriks KKT KKT-Matrix, Primal-Dual Interior Point, & Barrier Method
Bentuk standar QP: $\min \frac{1}{2}\mathbf{x}^T \mathbf{Q}\mathbf{x} + \mathbf{c}^T\mathbf{x}$, matriks simetris definit positif $\mathbf{Q}$, penyelesaian KKT linier, metode Logarithmic Barrier, lintasan pusat (central path), algoritma Primal-Dual Interior Point (Mehrotra Predictor-Corrector) untuk masalah skala raksasa.
Catatan Kuliah Lengkap Minggu 10: Pemrograman Dinamis (Dynamic Programming / DP)
Prinsip Optimalitas Bellman, Backward Induction, Masalah Multi-Tahap (Multi-Stage Decision), & Jalur Terpendek
Karakteristik masalah multi-tahap (Stage, State, Decision, Return), Prinsip Optimalitas Richard Bellman, perumusan persamaan fungsional rekursif maju (Forward DP) dan mundur (Backward DP), kutukan dimensi (Curse of Dimensionality), studi kasus shortest path dan alokasi sumber daya bertahap.
Catatan Kuliah Lengkap Minggu 11: Pengantar Metaheuristik & Algoritma Genetika (Genetic Algorithm)
Komputasi Evolusioner, Representasi Kromosom Biner & Real, Seleksi Alamiah, Crossover, Mutasi, & Elitisme
Kelemahan metode berbasis gradien pada ruang pencarian non-konveks multimodal diskontinu, inspirasi biologi evolusi Darwin, representasi genotipe vs fenotipe, operator seleksi (Roulette Wheel, Tournament Selection), operator rekombinasi (Single-point, Two-point, Uniform Crossover), operator mutasi acak, strategi elitisme untuk menjaga solusi terbaik.
Catatan Kuliah Lengkap Minggu 12: Optimisasi Koloni Semut (ACO) & Simulated Annealing (SA)
Swarm Intelligence Semut, Matriks Feromon, Probabilitas Transisi State, & Algoritma Metalurgi Pendinginan SA
Prinsip Stigmergy & jejak feromon buatan semut (ACO) untuk TSP dan routing jaringan, aturan pembaruan feromon lokal dan global, penguapan feromon (pheromone evaporation). Prinsip pendinginan logam Simulated Annealing, temperatur $T$, kriteria penerimaan Metropolis $\exp(-\Delta E / T)$, dan jadwal pendinginan geometris/logaritmik.
Catatan Kuliah Lengkap Minggu 13: Particle Swarm Optimization (PSO) & Economic Dispatch Modern
Kinematika Kawanan Partikel, Vektor Kecepatan, $p_{\text{best}}$, $g_{\text{best}}$, Bobot Inersia $w$, & Efek Titik Katup (Valve-Point)
Inspirasi kawanan burung (Swarm Intelligence Eberhart & Kennedy), persamaan kinematika pembaruan posisi $\mathbf{x}_i(t+1) = \mathbf{x}_i(t) + \mathbf{v}_i(t+1)$, pembaruan kecepatan $\mathbf{v}_i(t+1) = w \mathbf{v}_i(t) + c_1 r_1 (\mathbf{p}_{\text{best},i} - \mathbf{x}_i) + c_2 r_2 (\mathbf{g}_{\text{best}} - \mathbf{x}_i)$, strategi penyesuaian inersia adaptif (Linearly Decreasing Inertia Weight), penanganan kendala batas daya pembangkit dan efek pembebanan katup uap (Valve-Point Loading Effects non-smooth sinus).
Catatan Kuliah Lengkap Minggu 14: Optimisasi Multi-Objektif & Pendekatan Pareto (MOPSO)
Trade-off Antar-Fungsi Objektif, Dominansi Pareto, Non-Dominated Sorting, Crowding Distance, & Emisi Lingkungan (CEED)
Konsep ketidakberlakuan solusi tunggal optimal pada multi-objektif, definisi dominansi Pareto (Pareto Dominance $\mathbf{x}_1 \prec \mathbf{x}_2$), himpunan solusi Pareto Optimal Front, teknik agregasi Weighted Sum Method vs Pareto Metaheuristics (MOPSO & NSGA-II), External Archive Repository & Crowding Distance untuk menjaga keberagaman solusi, studi kasus Combined Economic and Emission Dispatch (CEED) meminimalkan Biaya Bahan Bakar vs Emisi Gas Buang ($NO_x / SO_2$).
Catatan Kuliah Lengkap Minggu 15: Studi Kasus Lanjut: Smart Grid, AI Optimizer, & Proyek Akhir
Optimisasi Penempatan Distributed Generation (DG), Algoritma Salp Swarm (MSSA), Integrasi Renewable Energy, & Evaluasi Proyek
Integrasi algoritma metaheuristik mutakhir (Modified Salp Swarm Algorithm / MSSA, Jaya, Grey Wolf Optimizer) pada sistem tenaga modern, optimisasi penempatan dan kapasitas Pembangkit Tersebar (Distributed Generation) untuk reduksi rugi-rugi daya dan perbaikan profil tegangan, komparasi kinerja algoritma (akselerasi, success rate, Friedman test), serta presentasi dan demonstrasi proyek mandiri mahasiswa.
Catatan Kuliah Lengkap Minggu 16: Ujian Akhir Semester (UAS)
Evaluasi Komprehensif CPMK-3, CPMK-4, & CPMK-5: Metaheuristik, PSO, Algoritma Multi-Objektif, Pareto, & Aplikasi Sistem
Ujian evaluasi akhir semester tertulis komprehensif menguji pemahaman mahasiswa seputar kinematika PSO, parameter inersia, pemodelan multi-objektif Pareto, analisis trade-off CEED, dan formulasi optimisasi cerdas sistem tenaga listrik / mekanikal.
Lembar Kerja Mahasiswa (LKM Minggu 1)
LKM 1: Perumusan Model Matematis & Problem Set 1 (Bloom C1–C6)
Aktivitas kolaboratif pemodelan dan problem solving analitis mahasiswa pekan ke-1.
Lembar Kerja Mahasiswa (LKM Minggu 2)
LKM 2: Analisis Konveksitas Hessian & Problem Set 2
Aktivitas kolaboratif pemodelan dan problem solving analitis mahasiswa pekan ke-2.
Lembar Kerja Mahasiswa (LKM Minggu 13)
LKM 13 & Problem Set 13: Simulasi Konvergensi PSO & Alokasi Daya Pembangkit
Aktivitas kolaboratif pemodelan dan problem solving analitis mahasiswa pekan ke-13.
Lembar Kerja Mahasiswa (LKM Minggu 14)
LKM 14 & Problem Set 14: Ekstraksi Himpunan Pareto Front & Trade-off Analisis
Aktivitas kolaboratif pemodelan dan problem solving analitis mahasiswa pekan ke-14.
Problem Set & Tugas Mandiri (Minggu 1)
Latihan Soal Bertingkat Bloom C1–C6 Pekan 1
Kumpulan soal latihan mandiri komprehensif mengasah penalaran matematis dan komputasi optimisasi.
Problem Set & Tugas Mandiri (Minggu 2)
Latihan Soal Bertingkat Bloom C1–C6 Pekan 2
Kumpulan soal latihan mandiri komprehensif mengasah penalaran matematis dan komputasi optimisasi.
Problem Set & Tugas Mandiri (Minggu 13)
Latihan Soal Bertingkat Bloom C1–C6 Pekan 13
Kumpulan soal latihan mandiri komprehensif mengasah penalaran matematis dan komputasi optimisasi.
Problem Set & Tugas Mandiri (Minggu 14)
Latihan Soal Bertingkat Bloom C1–C6 Pekan 14
Kumpulan soal latihan mandiri komprehensif mengasah penalaran matematis dan komputasi optimisasi.