← Kembali ke Beranda/Katalog Modul Perkuliahan
REPOSITORI LENGKAP BAHAN AJAR

14 Bab Modul, Slide & Solved Problems C1–C6

Kumpulan materi lengkap Dasar-Dasar Sistem Tenaga Listrik: slide presentasi Beamer (PDF), bank soal terstruktur level Bloom C1–C6 beserta solusi analitis, lembar kerja mahasiswa (LKM), dan catatan kuliah komprehensif.

Minggu 1Fondasi Grid

Pengantar Sistem Tenaga & Komputasi Grid

Arsitektur 5-Pilar Sistem Tenaga, Hierarki Tegangan PLN, dan Dasar Komputasi GNU Octave

Sub-CPMK 1: Mampu mengidentifikasi subsistem pembangkitan, transmisi, gardu induk, dan distribusi serta mengimplementasikan skrip komputasi fasor.
Arsitektur 5-Pilar Grid: Generation, Transmission, Substation, Distribution, LoadStandar Tegangan PLN: SUTET 500kV, SUTT 150kV/70kV, SUTM 20kV, SUTR 380V/220VPeralatan Utama Gardu Induk: Circuit Breaker (SF6/Vakuum), Disconnecting Switch (PMS)Formulasi Daya Kompleks S = P + jQ dan Segitiga DayaPengantar Komputasi GNU Octave & MATPOWER untuk Analisis Sistem Tenaga
Formulasi Matematis:
$$S = P + jQ = V_{\text{rms}} I_{\text{rms}}^* = |V| |I| \cos\theta + j |V| |I| \sin\theta$$
Slide Beamer Solusi C1–C6 Lembar Kerja Catatan Kuliah
Minggu 2Fondasi Grid

Analisis AC Tiga Fasa & Per-Unit System

Koneksi Bintang (Y) - Delta (Δ), Hubungan Fasor Tegangan-Arus, dan Standardisasi Sistem Per-Unit

Sub-CPMK 2: Mampu menganalisis sistem tiga fasa seimbang dan mengonversi parameter impedansi multi-tegangan ke sistem per-unit (p.u.).
Koneksi Bintang (Y) Seimbang: V_LL = sqrt(3) * V_LN * e^(j30 deg), I_L = I_phKoneksi Delta (Δ) Seimbang: V_L = V_ph, I_L = sqrt(3) * I_ph * e^(-j30 deg)Daya Tiga Fasa: S_3ph = sqrt(3) * V_LL * I_L^*Filosofi Per-Unit System: Standardisasi perhitungan lintas level trafoRumus Konversi Basis Impedansi: Z_pu_baru = Z_pu_lama * (V_base_lama / V_base_baru)^2 * (S_base_baru / S_base_lama)
Formulasi Matematis:
$$Z_{\text{pu, new}} = Z_{\text{pu, old}} \times \left(\frac{V_{\text{base, old}}}{V_{\text{base, new}}}\right)^2 \times \left(\frac{S_{\text{base, new}}}{S_{\text{base, old}}}\right)$$
Slide Beamer Solusi C1–C6 Lembar Kerja
Minggu 3Transmisi & Trafo

Transformator Daya: Pemodelan & Rangkaian Ekivalen

Prinsip Induksi Elektromagnetik, Rangkaian Ekivalen Riil, Efisiensi, dan Vektor Grup Pergeseran Fasa

Sub-CPMK 3: Mampu menurunkan rangkaian ekivalen trafo daya, menghitung regulasi tegangan, serta menentukan pergeseran fasa vektor grup.
Prinsip Hukum Faraday dan Rangkaian Magnetik TrafoRangkaian Ekivalen Trafo Riil: Resistansi Gulungan, Reaktansi Bocor, Konduktansi Inti, Suseptansi MagnetisasiUji Hubung Singkat (SC Test) dan Uji Rangkaian Terbuka (OC Test)Regulasi Tegangan (%VR) dan Karakteristik Efisiensi MaksimumVektor Grup Trafo 3-Fasa (Dyn11, YNd1, YNyn0) dan Pergeseran Fasa 30°
Formulasi Matematis:
$$\%VR = \frac{|V_{2,\text{no-load}}| - |V_{2,\text{full-load}}|}{|V_{2,\text{full-load}}|} \times 100\%$$
Slide Beamer Solusi C1–C6 Lembar Kerja
Minggu 4Transmisi & Trafo

Saluran Transmisi: Parameter R, L, C & Model Pendek-Menengah

Geometri Konduktor (GMR & GMD), Model Saluran Pendek (<80 km), dan Model Nominal-π / Nominal-T (80–250 km)

Sub-CPMK 4: Mampu menghitung induktansi dan kapasitansi saluran serta menurunkan matriks parameter transmisi ABCD.
Resistansi Konduktor AC (Skin Effect & Pengaruh Temperatur)Induktansi Saluran 3-Fasa: Geometric Mean Radius (GMR) & Geometric Mean Distance (GMD)Kapasitansi Saluran ke Netral dan Pengaruh Konduktor Berkas (Bundle)Model Saluran Transmisi Pendek (< 80 km, Efek Kapasitansi Diabaikan)Model Saluran Transmisi Menengah (80 - 250 km): Model Nominal-π dan Nominal-TMatriks Konstanta Transmisi ABCD dan Relasi Input-Output
Formulasi Matematis:
$$\begin{bmatrix} V_S \\ I_S \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix} \begin{bmatrix} V_R \\ I_R \end{bmatrix}, \quad AD - BC = 1$$
Slide Beamer Solusi C1–C6
Minggu 5Transmisi & Trafo

Saluran Transmisi Panjang, Gelombang Berjalan & Efek Ferranti

Persamaan Diferensial Gelombang Berjalan (>250 km), Karakteristik Impedansi (Surge Impedance), dan Kompensasi Shunt

Sub-CPMK 5: Mampu memformulasikan parameter terdistribusi saluran panjang, menganalisis Efek Ferranti, dan merancang reaktor kompensasi.
Model Parameter Terdistribusi Rangkaian Diferensial dxPersamaan Gelombang Berjalan: Fungsi Hiperbolik cosh(γl) dan sinh(γl)Konstanta Redaman (α), Konstanta Fasa (β), dan Panjang Gelombang (λ)Surge Impedance (Zc) dan Surge Impedance Loading (SIL = V^2 / Zc)Efek Ferranti: Kenaikan Tegangan Ujung Penerima (VR > VS) saat Beban Ringan/NolKompensasi Daya Reaktif: Reaktor Shunt vs Kapasitor Seri
Formulasi Matematis:
$$V(x) = V_R \cosh(\gamma x) + I_R Z_c \sinh(\gamma x), \quad Z_c = \sqrt{\frac{z}{y}}, \quad \text{SIL} = \frac{V_{LL}^2}{Z_c}$$
Slide Beamer Solusi C1–C6 Lembar Kerja
Minggu 6Operasi & Pembangkitan

Diversifikasi Pembangkitan & EBT Sistem Bengkulu

Karakteristik PLTA Tes, PLTP Lebong, PLTU Teluk Sepang, Interkoneksi Tol Listrik 275 kV Sumatra, dan Emisi Karbon

Sub-CPMK 6: Mampu menganalisis profil pembangkitan termal vs hidro/geotermal dan menghitung keekonomian energi sistem kelistrikan Bengkulu.
Prinsip Termodinamika Turbin Uap, Gas, dan Siklus Kombinasi (PLTU, PLTG, PLTGU)Pembangkitan Energi Bersih: PLTA Run-of-River (PLTA Tes) & PLTA Waduk (PLTA Musi)Karakteristik Entalpi dan Geotermal PLTP Hulu Lais BengkuluInterkoneksi Sistem Tenaga Sumatra: GI Pekalongan, GI Pulau Baai, SUTET 275 kV Tol SumatraKurva Beban Harian, Load Duration Curve (LDC), Capacity Factor, dan Heat Rate
Formulasi Matematis:
$$\text{CF} = \frac{E_{\text{aktual}}}{P_{\text{rated}} \times 8760}, \quad \text{Heat Rate} = \frac{\text{Kalori Bahan Bakar (Btu)}}{E_{\text{listrik}} (\text{kWh})}$$
Slide Beamer Solusi C1–C6 Lembar Kerja
Minggu 7Operasi & Pembangkitan

Sistem Distribusi Tenaga Listrik & Drop Tegangan

Topologi Radial, Loop, Spindle, Gardu Distribusi 20 kV/380V, dan Analisis Jatuh Tegangan Saluran Cabang

Sub-CPMK 7: Mampu merancang jaringan distribusi primer 20 kV dan menghitung jatuh tegangan dengan metode momen beban.
Topologi Jaringan Distribusi Primer: Radial, Loop, Spindle, dan MeshedKonstruksi Saluran Udara (SUTM) vs Kabel Tanah (SKTM) 20 kVPemilihan Kapasitas Trafo Distribusi (50 kVA - 630 kVA) dan Proteksi FCO (Fuse Cut Out)Metode Perhitungan Jatuh Tegangan (Voltage Drop) dengan Momen BebanIndeks Keandalan Sistem Distribusi: SAIFI, SAIDI, CAIDI standar IEEE 1366
Formulasi Matematis:
$$\Delta V \approx \frac{P R + Q X}{V_R}, \quad \text{SAIDI} = \frac{\sum (r_i \times N_i)}{N_T}, \quad \text{SAIFI} = \frac{\sum N_i}{N_T}$$
Slide Beamer Solusi C1–C6 Lembar Kerja
Minggu 8Operasi & Pembangkitan

Analisis Aliran Daya: Matriks Admitansi & Newton-Raphson

Matriks Y-Bus, Klasifikasi Bus (Slack, PV, PQ), Formulasi Aliran Daya, dan Iterasi Newton-Raphson dengan MATPOWER

Sub-CPMK 8: Mampu menyusun matriks admitansi bus Y_bus dan menyelesaikan aliran daya non-linier menggunakan metode Newton-Raphson.
Pembentukan Matriks Admitansi Bus (Y_bus) Menggunakan Aturan Inspeksi LangsungKlasifikasi Bus Sistem Tenaga: Slack Bus (V, delta), Generator/PV Bus (P, V), Load/PQ Bus (P, Q)Persamaan Non-Linier Aliran Daya (Power Flow Equations)Metode Iterasi Newton-Raphson: Matriks Jacobian dan Pembaruan Vektor Sudut/TeganganPengantar Metode Fast Decoupled dan DC Power FlowSimulasi Aliran Daya Menggunakan MATPOWER di GNU Octave
Formulasi Matematis:
$$\begin{bmatrix} \Delta P \\ \Delta Q \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} J_{11} & J_{12} \\ J_{21} & J_{22} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \Delta \theta \\ \Delta |V|/|V| \end{bmatrix}, \quad P_i = \sum_{k=1}^N |V_i| |V_k| (G_{ik}\cos\theta_{ik} + B_{ik}\sin\theta_{ik})$$
Slide Beamer Solusi C1–C6 Lembar Kerja Catatan Kuliah
Minggu 9Proteksi & Stabilitas

Analisis Gangguan Hubung Singkat & Komponen Simetris

Gangguan 3-Fasa Simetris, Transformasi Fortescue (Urutan Nol, Positif, Negatif), dan Analisis Arus Gangguan

Sub-CPMK 9: Mampu menerapkan transformasi komponen simetris dan menghitung arus gangguan hubung singkat 1-fasa ke tanah, fasa-fasa, dan 3-fasa.
Penyebab dan Taksonomi Gangguan Hubung Singkat pada Sistem TenagaGangguan 3-Fasa Simetris: Subtransien (X''), Transien (X'), dan Steady-State (Xd)Teorema Komponen Simetris Fortescue: Vektor Transformasi Matriks A (Operator a = 1∠120°)Jala Impedansi Urutan Positif (Z1), Negatif (Z2), dan Nol (Z0)Pengaruh Hubungan Pentanahan Trafo (Y-G, Y, Delta) terhadap Jala Urutan NolInterkoneksi Rangkaian Urutan untuk Gangguan SLG, LL, DLG, dan 3-Fasa
Formulasi Matematis:
$$\mathbf{V}_{abc} = \mathbf{A} \mathbf{V}_{012}, \quad \mathbf{A} = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & a^2 & a \\ 1 & a & a^2 \end{bmatrix}, \quad I_{f,\text{SLG}} = \frac{3 V_f}{Z_1 + Z_2 + Z_0 + 3Z_n}$$
Slide Beamer Solusi C1–C6 Lembar Kerja
Minggu 10Proteksi & Stabilitas

Kualitas Daya (Power Quality) & Mitigasi Harmonisa

Total Harmonic Distortion (THD), Beban Non-Linier, Sag/Swell Tegangan, Standar IEEE 519, dan Filter Pasif/Aktif

Sub-CPMK 10: Mampu menganalisis spektrum harmonisa beban industri, menghitung indeks THD, dan merancang filter daya reaktif.
Klasifikasi Fenomena Power Quality: Sag, Swell, Interruption, Flicker, TransientsSumber Beban Non-Linier: Penyearah Jembatan 6-Pulsa, Inverter Surya, Tanur Busur ApiDekomposisi Deret Fourier Sinyal Terdistorsi dan Definisi THDStandar Kualitas Daya IEEE 519-2022 (Batas THDv < 5% pada Bus PCC)Bahaya Resonansi Seri dan Paralel dengan Kapasitor Kompensasi Faktor DayaDesain Single-Tuned Harmonic Passive Filter & Active Power Filter (APF)
Formulasi Matematis:
$$\text{THD}_V = \frac{\sqrt{\sum_{h=2}^\infty V_h^2}}{V_1} \times 100\%, \quad f_r = \frac{1}{2\pi \sqrt{L C}} = h_{\text{tuning}} f_0$$
Slide Beamer Solusi C1–C6 Lembar Kerja
Minggu 11Proteksi & Stabilitas

Economic Dispatch & Optimal Power Flow (OPF)

Fungsi Biaya Bahan Bakar Generator, Incremental Cost, Koordinasi Dispatching Tanpa/Dengan Rugi Saluran, dan Penalti Loss

Sub-CPMK 11: Mampu merumuskan optimasi pembagian beban ekonomis antar-pembangkit menggunakan metode Lagrange Multiplier.
Karakteristik Operasi dan Kurva Biaya Bahan Bakar Pembangkit TermalFormulasi Economic Dispatch Tanpa Memperhitungkan Rugi-Rugi TransmisiMetode Lagrange Multiplier dan Prinsip Equal Incremental Cost (dC1/dP1 = dC2/dP2 = λ)Economic Dispatch dengan Rugi-Rugi Transmisi: Rumus Rugi Daya Kron (B-Matrix Coefficients)Faktor Penalti Saluran (Penalty Factor Li) dan Iterasi λPengenalan Optimal Power Flow (OPF): Integrasi Batasan Tegangan Bus dan Termal Saluran
Formulasi Matematis:
$$\mathcal{L}(P_i, \lambda) = \sum_{i=1}^N C_i(P_i) + \lambda \left( P_D + P_L - \sum_{i=1}^N P_i \right), \quad \frac{dC_i}{dP_i} L_i = \lambda, \quad L_i = \frac{1}{1 - \frac{\partial P_L}{\partial P_i}}$$
Slide Beamer Solusi C1–C6 Lembar Kerja
Minggu 12Proteksi & Stabilitas

Stabilitas Sistem Tenaga & Kriteria Luas Sama (EAC)

Persamaan Ayunan Rotor (Swing Equation), Stabilitas Sinyal Kecil, Stabilitas Transien, dan Critical Clearing Time (CCT)

Sub-CPMK 12: Mampu memformulasikan persamaan ayunan mesin sinkron dan menentukan kestabilan transien menggunakan Equal Area Criterion.
Definisi dan Klasifikasi Stabilitas Sistem Tenaga Listrik (IEEE/CIGRE Task Force)Konstanta Inersia Mesin Sinkron (H dalam MJ/MVA) dan Energi Kinetik RotorPersamaan Ayunan Rotor (Swing Equation): M * d^2(delta)/dt^2 = Pm - PeKarakteristik Daya-Sudut Generator: Pe = (E' * V / X) * sin(delta)Kriteria Luas Sama (Equal Area Criterion - EAC): Luas Akselerasi A1 = Luas Deselerasi A2Penentuan Critical Clearing Angle (delta_cr) dan Critical Clearing Time (CCT)
Formulasi Matematis:
$$\frac{2H}{\omega_s} \frac{d^2 \delta}{dt^2} = P_m - P_{\text{max}} \sin\delta, \quad \int_{\delta_0}^{\delta_{\text{cr}}} (P_m - P_{e,\text{fault}}) d\delta = \int_{\delta_{\text{cr}}}^{\delta_{\text{max}}} (P_{e,\text{post}} - P_m) d\delta$$
Slide Beamer Solusi C1–C6 Lembar Kerja Catatan Kuliah
Minggu 13Proteksi & Stabilitas

Proteksi Sistem Tenaga Listrik & Koordinasi Relai

Filosofi Proteksi (Selektivitas, Kecepatan, Sensitivitas), Relai Arus Lebih (OCR/GFR), Relai Jarak (Distance), dan Relai Diferensial

Sub-CPMK 13: Mampu merancang kurva koordinasi relai OCR/GFR kurva IEC serta menentukan zona jangkauan relai jarak transmisi.
Filosofi 5 Prinsip Proteksi: Reliability, Selectivity, Speed, Sensitivity, EconomyZona-Zona Proteksi Saling Tumpang Tindih (Overlapping Protection Zones)Relai Arus Lebih (Overcurrent Relay - OCR) dan Gangguan Tanah (GFR) Standar IEC 60255Setting Arus Pickup dan Time Dial / Time Multiplier Setting (TMS)Relai Jarak (Distance / Impedance Relay): Karakteristik Mho, Zona 1 (80%), Zona 2 (120%), Zona 3Relai Diferensial Persentase untuk Proteksi Internal Generator dan Transformator Daya
Formulasi Matematis:
$$t = \text{TMS} \times \left[ \frac{0.14}{\left(\frac{I}{I_{\text{pickup}}}\right)^{0.02} - 1} \right], \quad Z_{\text{relay}} = \frac{V_{\text{relay}}}{I_{\text{relay}}} < Z_{\text{setting}}$$
Slide Beamer Solusi C1–C6 Lembar Kerja Catatan Kuliah
Minggu 14Smart Grid & Modernisasi

Smart Grid, Inverter-Based Resources (IBR) & Grid Code 2026

Penetrasi Masif EBT Surya & Angin, Grid-Forming vs Grid-Following Inverters, Low Voltage Ride Through (LVRT), dan Aturan Grid Code

Sub-CPMK 14: Mampu menganalisis tantangan penurunan inersia sistem akibat IBR dan mengevaluasi kepatuhan terhadap Aturan Jaringan Listrik (Grid Code).
Paradigma Smart Grid: Digitalisasi Sistem Tenaga, PMU (Phasor Measurement Unit), Wide Area Monitoring (WAMS)Tantangan Penurunan Inersia Sistem (Low System Inertia) Akibat Penetrasi PLTS/PLTB Tanpa Massa BerputarArsitektur Inverter Pembangkit EBT: Grid-Following (GFL) vs Grid-Forming (GFM / Virtual Synchronous Machine)Kemampuan Low-Voltage Ride-Through (LVRT) & High-Voltage Ride-Through (HVRT) Standar Grid Code PLN 2026Peran Battery Energy Storage System (BESS) untuk Frequency Regulation dan Fast Frequency Response (FFR)Sintesis Komprehensif Kuliah DSTL: Kesiapan Mahasiswa untuk Mata Kuliah Lanjut Sistem Tenaga
Formulasi Matematis:
$$\text{RoCoF} = \left| \frac{df}{dt} \right|_{t=0} = \frac{f_0 \cdot \Delta P_{\text{loss}}}{2 H_{\text{sys}} S_{\text{sys}}}, \quad P_{\text{GFM}} = P_0 - D_p (f - f_0) - J \frac{df}{dt}$$
Slide Beamer Solusi C1–C6 Lembar Kerja Catatan Kuliah